Bùi Công Duy biết tới cây đàn vĩ cầm từ khi mới lọt lòng. Anh bắt đầu học vĩ cầm từ khi lên 4 tuổi bởi sự dẫn dắt của người cha Bùi Công Thành. Anh theo gia đình sang Nga lúc 10 tuổi, theo học với Giáo sư A.V. Gvozdev và giáo sư, nghệ sĩ nhân dân I.V.Bochkova.Năm 1998 anh tiếp tục theo học đại học & Nghiên cứu sinh tại nhạc viện Tchaikovsky Moscow liên bang Nga. Anh đã từng biểu diễn tại Đức, Mỹ, Nhật Bản, NaUy, Nga, Thuy Sỹ... và đã được nhận vào dàn nhạc Virtouse Moscow. Anh từng đảm nhận công việc giám khảo cuộc thi âm nhạc quốc gia "Mùa Thu" Năm 2007 và giám khảo cuộc thi violon Quốc tế mang tên "Demidov" tại Nga năm 2010.Năm 2012, anh được báo điện tử Vnexpres bình chọn là 1 trong 50 cá nhân có thành tựu nổi bật, thể hiện tính sáng tạo trong 5 lĩnh vực: Kinh doanh, Xã hội, Nghệ thuật, Thể thao và Khoa học Công nghệ[3] Anh còn là nghệ sĩ violon đầu tiên của VN được biểu diễn solo cùng dàn nhạc Berliner Symphoniker tại Berliner Philharmonie - Phòng hòa nhạc danh giá bậc nhất châu Âu mang tên Herbert von Karajan năm 2014[4]Bên cạnh vai trò của một nghệ sĩ violin trẻ, Bùi Công Duy còn tham gia vào công tác giảng dạy âm nhạc và là trưởng khoa đàn dây của Học viện Âm nhạc Quốc gia Việt Nam. Anh đã đào tạo được khá nhiều tài năng âm nhạc trẻ cho Việt Nam như:[5]

• Nguyễn Linh Nguyên (16 tuổi) - đạt giải nhì cuộc thi Mozart International String Competition 2011 tại Thái Lan
• Trịnh Đan Nhi (10 tuổi) - đạt giải nhì cuộc thi The 4th ASEAN International Concerto Competition 2011 ở Indonesia.
• Bùi Cẩm Ly - đạt giải ba cuộc thi Âm nhạc quốc gia Mùa Thu 2007 và giải ba The 3th Asean International Concerto Competition ở Jakarta năm 2009.
• Trần Mỹ Dung (8 tuổi) - đạt giải nhất cuộc thi The 5th Asean International Concerto Competition' ở Jakarta năm 2013

Những buổi hòa nhạc lớn Bùi Công Duy tham gia:

1. Đêm nhạc Bùi Công Duy, Concerto, Beethoven, Đặng Thái Sơn, Lê Phi Phi, Hà Phạm Thăng Long, Vành Khuyên, Mạnh Dũng, Lưu Hồng Quang, Tranh Trịnh, nhạc cổ điển, Việt Nam[6]
2. Concert for President V.V. Putin - Hà Nôi - Viet Nam 12/12/2013
3. Biểu diễn và thu trực tiếp tại phòng hòa nhạc mang tên Beethoven - Bonn (Đức)[7]
4. Biểu diễn cho tổng thống Ý Giorgio Napolitano tại Phủ tổng thống Ý - Roma 2013[8]
5. Biểu diễn cùng dàn nhạc giao hưởng quốc gia Việt Nam tại Nhà hát "La Fenice" Venice và "Theatro Del Maggio" Florence 2013[9]
6. Concert for Presindent Park Geun Hye tại Hà Nôi 2013
7. New Year Concert tour with TrondheimSolistene in Norway January/2014[10]
8. Tour diễn cùng dàn nhạc Berliner Symphoniker- Herbert von Karajan 02/02/2014[11]